domingo, 31 de mayo de 2015

Margaret Hamilton, la programadora estrella de la NASA de los 60

En 1969, el código de esta matemática y pionera informática que entonces tenía 33 años fue fundamental para que Neil Armstrong y Buzz Aldrin se dieran un paseo por la Luna. En la foto la vemos sonriendo junto a una montaña de código que ella misma había tecleado y que sirvió para que el Apolo 11 pudiera cumplir con su objetivo.

 

MARGARET HAMILTON, INGENIERO JEFE DE SOFTWARE DEL PROGRAMA APOLO
Enormes cantidades de esfuerzo aeronáutico y de ingeniería de hardware se introdujeron en el programa Apolo desde su nacimiento en 1961 hasta su finalización en 1972, así la NASA y sus asociados diseñaron el cohete Saturno V para conseguir llevar los astronautas fuera de la órbita terrestre, los módulos de comando / servicio que orbitaban la luna, y los módulos lunares que realmente aterrizaron en la luna. Pero Apolo era también un proyecto de software importante. Los astronautas utilizaron la guía de la computadora Apolo, que se colocó tanto en el módulo de mando como el módulo lunar, para la ayuda de navegación y para controlar la nave espacial, y alguien debía programarlo. El software para el ordenador guía fue escrito por un equipo del Laboratorio de Instrumentación del MIT (ahora el Laboratorio Draper) encabezado por Margaret Hamilton. 

LITERALMENTE TEJIENDO SOFTWARE JUNTOS 
El proceso de codificación de los programas era laborioso también. La guía de la computadora utilizaba algo que se conoce como ” cuerda central de memoria”: cables estaban atados a través de núcleos de metal de una manera particular para almacenar código en binario. “Si el alambre atraviesa el núcleo, representa un uno.” Hamilton explica en el documental Máquinas Lunares. “Y alrededor del núcleo, entonces representa un cero.” Los programas se entrelazan a mano en las fábricas. Y debido a que los trabajadores de la fábrica eran en su mayoría mujeres, la memoria central de la cuerda se hizo conocida por los ingenieros como “LOL memoria,” LOL que significa “viejita”.

¿QUÉ TAN BUEN SOFTWARE GUARDABA APOLO 11? 
El código de Hamilton era bueno – tan bueno, de hecho, que muy bien podría haber salvado a toda la misión del Apolo 11. El radar de encuentro (el sistema de radar para ser utilizado al salir de la luna y volver a conectar con el módulo de control) y el sistema de guiado asistido por ordenador en el módulo lunar usaban fuentes de alimentación incompatibles. El radar, que en realidad no tenía un propósito en la etapa de aterrizaje de la misión, comenzó a enviar a las computadoras lotes y lotes de datos basados ​​en el ruido eléctrico aleatorio. Esta sobrecarga del equipo amenazó con no dejar lugar a las tareas de cálculo necesarios para el aterrizaje. Y eso es lo que habría pasado si Hamilton no había sido un jugador de baloncesto. Al ser un jugador de baloncesto, ella anticipó este tipo de problema e hizo al sistema operativo Apolo robusto. Ella y su equipo eran, Apolo Digital: humanos y máquinas de Vuelos Espaciales. El autor David Mindell escribe, “muy orgullosos de su ‘ejecutivo asíncrono,’ y cuando la sobrecarga ocurrió, esta característica permitió que la computadora no ejecute tareas de baja prioridad.” El ordenador también fue programado para que automáticamente y casi instantáneamente reiniciara, con el fin de eliminar las tareas sin importancia, como hizo con los datos del radar. “Si el software no hubiera funcionado, el alunizaje no podría haber sucedido”, escribe el escritor espacio AJS Rayl. “En cambio, Neil Armstrong hizo ese ‘gran salto’ para toda la humanidad.” 

EN LOS PRIMEROS DÍAS EL SOFTWARE ERA TRABAJO DE MUJERES 
Hamilton tiene ahora 78 años y está al frente de Hamilton Technologies, Inc., la compañía con sede en Cambridge, Massachusetts, que fundó en 1986. Ha vivido para ver crecer en un remanso relativo de la computación la “ingeniería de software” – un término que acuñó en su profesión. En los primeros días, a las mujeres a menudo se asignan tareas de software porque el software no era visto como muy importante. “No es que los gerentes de antaño respetaran más a las mujeres que en la actualidad,” Rose Eveleth escribe para la revista Smithsonian. “Ellos simplemente veían la programación de computadoras como un trabajo fácil. Era como escribir y presentárselo a ellos y el desarrollo del software era menos importante que el desarrollo de hardware. Así que las mujeres escribieron software, e incluso dijeron a sus colegas masculinos cómo hacer el hardware mejor”. “Empecé a usar el término” ingeniería de software “para distinguirlo de hardware y otros tipos de ingeniería”, dijo Hamilton en una entrevista. “Cuando empecé a usar esta frase, se consideraba bastante divertido. Fue una broma en curso desde hace mucho tiempo. Les gustaba bromear conmigo sobre mis ideas radicales. El software con el tiempo necesariamente ganó el mismo respeto que cualquier otra disciplina.”

Extractado y traducido de un artículo de  Dylan Matthews
Referencia: https://computemas.wordpress.com  http://verne.elpais.com

martes, 19 de mayo de 2015

Fractales: La Geometría de la Naturaleza


En el video aparecen la sucesión de Fibonacci, el número áureo y el ángulo áureo o razón áurea. Así que, simplemente para quien no sepa qué son, indicar que la sucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales, que comienza con los números 1 y 1, y a partir de éstos, cada término es la suma de los dos anteriores.
sucesion_Fibonacci


Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos, y también aparece en configuraciones biológicas en la naturaleza.

Por su parte, el número áureo es:                                                                           


y está estréchamente relacionado con la sucesión de Fibonacci.


Así, cada término de la sucesión de Fibonacci se puede obtener utilizando el número áureo mediante la siguiente expresión:
fibonacci_numero_aureo
y la razón o cociente entre un término y el inmediatamente anterior de la sucesión de Fibonacci varía continuamente, pero se estabiliza en el número áureo. Es decir:
fibonacci_numero_aureo_2


Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período ni tampoco es exacta) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, como construcción geométrica.



El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

El ángulo áureo es el ángulo que se obtiene al dividir una circunferencia en proporción áurea y resulta ser de unos 137,5º.
angulo_aureo

Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Disfruten el video.


Referencia: matematicascercanas.com
 

El número π








viernes, 1 de mayo de 2015

Hipatía (Alejandría, siglo IV d.C.)

Es la primera mujer nombrada en la historia de las matemáticas.
 
Hipatía nació en Alejandría, en el año 370 d. C. Su padre, Teón, matemático y profesor del Museo, se preocupó de dotarla de una excelente formación.

 

Vigiló minuciosamente la educación del cuerpo y de la mente de su hija, pues quería que fuese un ser humano perfecto. Y en efecto consiguió que tanto la belleza como el talento de Hipatía llegaran a ser legendarios.
Hipatía fue una filósofa, una astrónoma y una matemática excepcional que superó incluso a su padre. Durante veinte años enseñó matemáticas, astronomía, lógica, filosofía, mecánica…, y fue llamada “La Filósofa” lo que en griego es sinónimo de sabia.
De todas partes del mundo llegaban estudiantes para aprender de ella, y su sabiduría era reconocida por toda la gente de su época.
Se tienen noticias de muchas de sus contribuciones científicas como la invención de aparatos tales como el aerómetro (aparato que sirve para medir líquidos); un planisferio; un aparato para medir el nivel del agua; otro para destilar agua, y la construcción de un astrolabio para localizar la altura de los astros sobre el horizonte.
Trabajó también Sobre el Comentario a la Aritmética de Diofanto, en trece libros y Sobre la Geometría de las Cónicas de Apolonio, en
ocho tomos. El primer escrito trata sobre las ecuaciones que luego serán llamadas diofánticas, con soluciones enteras, y el segundo recoge el conocimiento que sobre las cónicas se ha tenido hasta el siglo XVII, cuando vuelven a ser estudiadas por Kepler, para aplicarlas al movimiento de los planetas.
Hipatía, al igual que sus antepasados griegos, sentía una gran atracción por las secciones cónicas, figuras geométricas que se forman cuando un plano pasa por un cono.
Fue símbolo del ideal griego, pues reunía sabiduría, belleza, razón y pensamiento filosófico, pero además era una mujer, una mujer científica y con un papel político importante. Todo esto unido a su negativa a convertirse al cristianismo culminó con su brutal asesinato a manos de un grupo de exaltados.
Esa época (comienzo de la Edad Media) supuso una paralización en el desarrollo de las matemáticas del mundo occidental.